Noções de Hidráulica

Parte 3:

ENERGIA

É extremamente difícil definir o que é energia. O conceito que nos parece mais válido para efeito destas Noções de Hidráulica é o seguinte: ENERGIA É A CAPACIDADE DE REALIZAR TRABALHO, isto porque, para realizar qualquer trabalho, necessitamos de energia.

A energia é encontrada sob várias formas. Vejamos alguns exemplos:

energia química - nas baterias e combustíveis
energia atômica - nos elementos químico-radioativos
energia hidráulica - nos reservatórios de água elevados (represas)
energia eólica - nos ventos
energia elétrica - nas redes de energia elétrica
energia solar - proveniente do sol
energia térmica - no vapor das caldeiras.

Podemos transformar uma forma de energia em outra, por exemplo:

a energia química de uma bateria transforma-se em energia elétrica, que ao acionar o motor de arranque de um veículo transforma-se em energia mecânica.
a energia atômica transforma-se em energia térmica ao gerar vapor de um reator atômico. Essa energia térmica transforma-se em energia mecânica ao acionar uma turbina. Essa energia mecânica transforma-se em elétrica quando a turbina aciona um gerador. A energia elétrica transforma-se em energia mecânica ao acionar o motor elétrico. Essa energia mecânica transforma-se em energia hidráulica ao acionar uma bomba etc.

ENERGIA POTENCIAL E ENERGIA CINÉTICA: esta é outra distinção interessante entre as formas de apresentação da energia.

A energia potencial é a que existe em estado latente, em condição de ser liberada como a contida nos reservatórios de água elevados e na mola comprimida de um relógio.

A energia cinética é a energia que um corpo possui em virtude de seu movimento, como a contida numa enxurrada ou num martelo ao atingir um prego.

Apesar de podermos transformar uma forma de energia em outra, nunca podemos criar ou destruir energia. Esta é a lei da CONSERVAÇÃO DE ENERGIA. A quantidade de energia contida no universo é constante e eterna.

As unidades de medida são as mesmas de medida do trabalho, ou seja, kgfm. São também usuais as unidades que medem o trabalho realizado (ou energia consumida) a partir da potência empregada multiplicada pelo tempo de sua aplicação.

Ou seja, do item 7 temos:

ENERGIA = TRABALHO = POTENCIA X TEMPO

resultando na unidade de medida:

Wh (Watt-hora) equivalente a 367 kgfm

Exemplo: Qual o consumo de energia de uma lâmpada de 100 W de potência acesa durante 2 horas?

ENERGIA CONSUMIDA: 100 W x 2 h = 200 Wh = 0,2 kWh

10-

RENDIMENTO

Indica a eficiência da conversão de energia. É a relação entre a energia útil obtida (trabalho útil) e a energia total consumida.

Se considerarmos a energia ou o trabalho por unidade de tempo, temos:

Retomemos o exemplo do item 7-b:

Sendo a energia consumida para arrastar a caixa de 1 wh, qual o rendimento obtido?

TRABALHO REALIZADO: 300 kgfm
ENERGIA: lembre-se de que 1 wh = 367 kgfm
RENDIMENTO:

Com esse rendimento, as potências consumidas no item 7-b seriam:

Para arrastar a caixa em 120 s:

Para arrastar a caixa em 2 s:

A diferença entre a energia consumida e a energia útil é perdida por atrito, choques, calor etc... São as chamadas PERDAS.

11-

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO CASO DE ESCOAMENTO DE ÁGUA EM UMA TUBULAÇÃO

Consideremos uma tubulação qualquer onde esteja ocorrendo escoamento de água de 1 para 2:

A energia total da água em qualquer seção da tubulação é composta por:

- energia potencial da posição (altura geométrica)
- energia potencial da pressão interna
- energia cinética da velocidade de escoamento

Se não houvesse perdas, aplicando-se a lei da conservação da energia concluir-se-ia que o valor da energia total é o mesmo em todas as seções da tubulação.
Mas existem perdas, causadas basicamente pelo atrito da água contra a tubulação e pelos choques que ocorrem por causa da turbulência e das mudanças bruscas de direção do escoamento. A energia assim dissipada é chamada de PERDA DE CARGA.
Assim, observando-se a figura anterior, o que se pode afirmar é que:

A ENERGIA TOTAL NA SEÇÃO 2 É IGUAL À ENERGIA TOTAL NA SEÇÃO 1 DIMINUÍDA DA PERDA DE CARGA ENTRE 1 E 2.

12-

EQUAÇÃO DE BERNOULLI - ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL

Bernoulli demonstrou que a energia total específica (por unidade de peso) em qualquer seção pode ser expressa em termos de alturas de coluna de água, ou seja:

a energia potencial da posição como

ALTURA GEOMÉTRICA = COTA EM RELAÇÃO A UM PLANO DE REFERÊNCIA

a energia potencial da pressão interna como

ALTURA PIEZOMÉTRICA = PRESSÃO EXPRESSA EM METROS DE COLUNA DE ÁGUA

a energia cinética da velocidade de escoamento como

Podendo-se adotar para valor de aceleração da gravidade: 9,81 m/s²

A energia total específica, que é a soma das três parcelas, é chamada de ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL.

Veja como podemos representar essas energias e a perda de carga na tubulação do item 11.

Para fixar o conceito de altura manométrica total (ou energia total específica) observe atentamente os seguintes exemplos:

a) Tubulação com vazão de 360 m³/h, sendo a pressão no ponto considerado de 5 kgf/cm² e a seção de 0,20 m². Qual a altura manométrica total nesse ponto?

Escolhendo como referência um plano que passa pelo centro da tubulação temos:

ALTURA GEOMÉTRICA = 0

ALTURA PIEZOMÉTRICA
5 kgf/cm² = 50000 kgf/m² = 50 mca

ALTURA DINÂMICA
Vazão = 360 m³/h =

Velocidade =

Altura dinâmica =

ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL
0 + 50 + 0,013 = 50,013

b) Se essa tubulação for horizontal, qual será a pressão a 300 m de distância, sendo a perda de carga de 2 mca?

A altura manométrica total em 2 será igual à altura manométrica total em 1 diminuída da perda de carga.

ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 50,013 - 2 = 48,013 mca

ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 0

ALTURA DINÂMICA EM 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1)

ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 48,013 - 0 - 0,013 = 48 mca

Portanto a pressão em 2 será de 48 mca = 4,8 kgf/cm².

c) Se a mesma tubulação for inclinada, elevando-se a uma altura de 15 m, qual será a pressão em 2?

Sempre a altura manométrica total em 2 será igual à altura manométrica total em 1 diminuída da perda de carga. Portanto:

ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 48,013 mca

ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 15 mca

ALTURA DINÂMICA EM 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1)

ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 48,013 - 15 - 0,013 = 33 mca

Portanto a pressão em 2 será de 33 mca = 3,3 kgf/cm².

d) Se o diâmetro da tubulação, nesta última condição, for de 0,01 m² na seção 2 e, devido a isso, a perda de carga for de 8 mca, qual será a pressão em 2?

ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 50,013 - 8 = 42,013 mca

ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 15 mca

ALTURA DINÂMICA EM 2

ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 42,013 - 15 - 5,097 = 21,916 mca

Portanto a pressão em 2 será de 21,916 mca 2,19 kgf/cm²

Observe o exemplo "c" e note que parte da ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1 transformou-se em ALTURA GEOMÉTRICA em 2. No exemplo "d" a ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1 transformou-se parcialmente em ALTURA GEOMÉTRICA e ALTURA DINÂMICA em 2. São simplesmente conversões de forma de energia.

Noções de Hidráulica
Parte 2

Noções de Hidráulica
Parte 4

	Parte 3:
	9. Energia
	10. Rendimento
	11. Conservação da Energia
	12. Equação de Bernoulli

9-	ENERGIA
	É extremamente difícil definir o que é energia. O conceito que nos parece mais válido para efeito destas Noções de Hidráulica é o seguinte: ENERGIA É A CAPACIDADE DE REALIZAR TRABALHO, isto porque, para realizar qualquer trabalho, necessitamos de energia. A energia é encontrada sob várias formas. Vejamos alguns exemplos: energia química - nas baterias e combustíveis energia atômica - nos elementos químico-radioativos energia hidráulica - nos reservatórios de água elevados (represas) energia eólica - nos ventos energia elétrica - nas redes de energia elétrica energia solar - proveniente do sol energia térmica - no vapor das caldeiras. Podemos transformar uma forma de energia em outra, por exemplo: a energia química de uma bateria transforma-se em energia elétrica, que ao acionar o motor de arranque de um veículo transforma-se em energia mecânica. a energia atômica transforma-se em energia térmica ao gerar vapor de um reator atômico. Essa energia térmica transforma-se em energia mecânica ao acionar uma turbina. Essa energia mecânica transforma-se em elétrica quando a turbina aciona um gerador. A energia elétrica transforma-se em energia mecânica ao acionar o motor elétrico. Essa energia mecânica transforma-se em energia hidráulica ao acionar uma bomba etc. ENERGIA POTENCIAL E ENERGIA CINÉTICA: esta é outra distinção interessante entre as formas de apresentação da energia.
	A energia potencial é a que existe em estado latente, em condição de ser liberada como a contida nos reservatórios de água elevados e na mola comprimida de um relógio. A energia cinética é a energia que um corpo possui em virtude de seu movimento, como a contida numa enxurrada ou num martelo ao atingir um prego. Apesar de podermos transformar uma forma de energia em outra, nunca podemos criar ou destruir energia. Esta é a lei da CONSERVAÇÃO DE ENERGIA. A quantidade de energia contida no universo é constante e eterna. As unidades de medida são as mesmas de medida do trabalho, ou seja, kgfm. São também usuais as unidades que medem o trabalho realizado (ou energia consumida) a partir da potência empregada multiplicada pelo tempo de sua aplicação. Ou seja, do item 7 temos: ENERGIA = TRABALHO = POTENCIA X TEMPO resultando na unidade de medida: Wh (Watt-hora) equivalente a 367 kgfm Exemplo: Qual o consumo de energia de uma lâmpada de 100 W de potência acesa durante 2 horas? ENERGIA CONSUMIDA: 100 W x 2 h = 200 Wh = 0,2 kWh

10-	RENDIMENTO
	Indica a eficiência da conversão de energia. É a relação entre a energia útil obtida (trabalho útil) e a energia total consumida.


	Se considerarmos a energia ou o trabalho por unidade de tempo, temos: Retomemos o exemplo do item 7-b: Sendo a energia consumida para arrastar a caixa de 1 wh, qual o rendimento obtido? TRABALHO REALIZADO: 300 kgfm ENERGIA: lembre-se de que 1 wh = 367 kgfm RENDIMENTO: Com esse rendimento, as potências consumidas no item 7-b seriam: Para arrastar a caixa em 120 s: Para arrastar a caixa em 2 s: A diferença entre a energia consumida e a energia útil é perdida por atrito, choques, calor etc... São as chamadas PERDAS.

11-	CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO CASO DE ESCOAMENTO DE ÁGUA EM UMA TUBULAÇÃO
	Consideremos uma tubulação qualquer onde esteja ocorrendo escoamento de água de 1 para 2:

	A energia total da água em qualquer seção da tubulação é composta por: - energia potencial da posição (altura geométrica) - energia potencial da pressão interna - energia cinética da velocidade de escoamento Se não houvesse perdas, aplicando-se a lei da conservação da energia concluir-se-ia que o valor da energia total é o mesmo em todas as seções da tubulação. Mas existem perdas, causadas basicamente pelo atrito da água contra a tubulação e pelos choques que ocorrem por causa da turbulência e das mudanças bruscas de direção do escoamento. A energia assim dissipada é chamada de PERDA DE CARGA. Assim, observando-se a figura anterior, o que se pode afirmar é que: A ENERGIA TOTAL NA SEÇÃO 2 É IGUAL À ENERGIA TOTAL NA SEÇÃO 1 DIMINUÍDA DA PERDA DE CARGA ENTRE 1 E 2.

12-	EQUAÇÃO DE BERNOULLI - ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL
	Bernoulli demonstrou que a energia total específica (por unidade de peso) em qualquer seção pode ser expressa em termos de alturas de coluna de água, ou seja: a energia potencial da posição como ALTURA GEOMÉTRICA = COTA EM RELAÇÃO A UM PLANO DE REFERÊNCIA a energia potencial da pressão interna como ALTURA PIEZOMÉTRICA = PRESSÃO EXPRESSA EM METROS DE COLUNA DE ÁGUA
	a energia cinética da velocidade de escoamento como Podendo-se adotar para valor de aceleração da gravidade: 9,81 m/s² A energia total específica, que é a soma das três parcelas, é chamada de ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL. Veja como podemos representar essas energias e a perda de carga na tubulação do item 11.

	Para fixar o conceito de altura manométrica total (ou energia total específica) observe atentamente os seguintes exemplos: a) Tubulação com vazão de 360 m³/h, sendo a pressão no ponto considerado de 5 kgf/cm² e a seção de 0,20 m². Qual a altura manométrica total nesse ponto?

	Escolhendo como referência um plano que passa pelo centro da tubulação temos: ALTURA GEOMÉTRICA = 0 ALTURA PIEZOMÉTRICA 5 kgf/cm² = 50000 kgf/m² = 50 mca ALTURA DINÂMICA Vazão = 360 m³/h = Velocidade = Altura dinâmica = ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL 0 + 50 + 0,013 = 50,013 b) Se essa tubulação for horizontal, qual será a pressão a 300 m de distância, sendo a perda de carga de 2 mca?

	A altura manométrica total em 2 será igual à altura manométrica total em 1 diminuída da perda de carga. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 50,013 - 2 = 48,013 mca ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 0 ALTURA DINÂMICA EM 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1) ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 48,013 - 0 - 0,013 = 48 mca Portanto a pressão em 2 será de 48 mca = 4,8 kgf/cm². c) Se a mesma tubulação for inclinada, elevando-se a uma altura de 15 m, qual será a pressão em 2?

	Sempre a altura manométrica total em 2 será igual à altura manométrica total em 1 diminuída da perda de carga. Portanto: ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 48,013 mca ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 15 mca ALTURA DINÂMICA EM 2 = 0,013 mca (mesma velocidade que em 1) ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 48,013 - 15 - 0,013 = 33 mca Portanto a pressão em 2 será de 33 mca = 3,3 kgf/cm². d) Se o diâmetro da tubulação, nesta última condição, for de 0,01 m² na seção 2 e, devido a isso, a perda de carga for de 8 mca, qual será a pressão em 2?

	ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL EM 2 = 50,013 - 8 = 42,013 mca ALTURA GEOMÉTRICA EM 2 = 15 mca ALTURA DINÂMICA EM 2 ALTURA PIEZOMÉTRICA EM 2 = 42,013 - 15 - 5,097 = 21,916 mca Portanto a pressão em 2 será de 21,916 mca 2,19 kgf/cm² Observe o exemplo "c" e note que parte da ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1 transformou-se em ALTURA GEOMÉTRICA em 2. No exemplo "d" a ALTURA PIEZOMÉTRICA em 1 transformou-se parcialmente em ALTURA GEOMÉTRICA e ALTURA DINÂMICA em 2. São simplesmente conversões de forma de energia.

	Noções de Hidráulica Parte 2	Noções de Hidráulica Parte 4